Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

O trapézio é uma figura da geometria plana formada por quatro lados. Dois deles são paralelos e chamados de bases. Ele é considerado um quadrilátero, tal qual o retângulo, o losango e o quadrado.

Importante destacar que ele é chamado de quadrilátero notável. Isso porque a soma de seus quatro ângulos internos totaliza 360°.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Tipos de Trapézio

Dependendo de sua forma, o trapézio é classificado de três maneiras:

  • Trapézio Retângulo: esse tipo de trapézio apresenta dois ângulos de 90°, chamados de ângulos retos.
  • Trapézio Isósceles: também chamado de trapézio simétrico, ele apresenta dois lados congruentes (possuem a mesma medida) e dois lados diferentes.
  • Trapézio Escaleno: todos os lados desse trapézio apresentam medidas diferentes.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Saiba mais sobre as figuras geométricas:

  • Geometria Plana
  • Geometria Espacial

Área do Trapézio

Para medir o valor da superfície do trapézio utilizamos a seguinte fórmula:

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Onde:

A: área da figura
B: base maior
b: base menor
h: altura

Saiba mais sobre a Área do Trapézio.

Perímetro do Trapézio

Para calcular o perímetro do trapézio, ou seja, a soma de todos os lados, utiliza-se a fórmula:

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Onde:

P: perímetro
B: base maior
b: base menor
L1e L2: lados da figura

Que tal saber mais sobre o tema? Leia também:

  • Área e Perímetro
  • Perímetros de Figuras Planas
  • Áreas de Figuras Planas
  • Polígonos regulares

Base Média do Trapézio

Quando um segmento de reta corta o trapézio em duas figuras, temos a chamada base média de um trapézio. Esse segmento é paralelo as bases da figura.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Para encontrar o valor da base média do trapézio utilizamos a seguinte fórmula:

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Curiosidade: Você Sabia?

Na anatomia, o trapézio é um músculo triangular que fica na região posterior da coluna cervical.

Exercícios Resolvidos

1. Calcule a área de um trapézio com altura de 8 cm e bases de 10 cm e 5 cm.

Ver Resposta

A = (B + b) . h/2
A = (10+5).8/2
A = 15 . 8/2
A = 120/2
A = 60 cm2

2. Calcule o perímetro de um trapézio com bases de 12 cm e 9 cm e lados de 15 cm e 16 cm.

Ver Resposta

P = B + b + L1 + L2
P = 12 + 9 + 15 + 16
P = 52 cm

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Rosimar Gouveia

Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.

Quando a ciência não é valorizada em um país, pesquisadores tendem a buscar subsídios além das fronteiras. Nesta videoaula, discutiremos essa importante temática no cenário brasileiro e suas consequências para a sociedade. Fiquem ligados!

O trapézio é uma figura da geometria plana bastante presente no nosso dia a dia. Trata-se de um polígono que possui quatro lados, sendo dois lados paralelos (conhecidos como base maior e base menor) e dois não paralelos (lados oblíquos). Como todo quadrilátero, ele possui duas diagonais, e a soma dos seus ângulos internos é sempre igual a 360º.

Um trapézio pode ser classificado como trapézio retângulo, quando possui dois ângulos retos; trapézio isósceles, quando os lados não paralelos são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida; e trapézio escaleno, quando todos os lados possuem medidas diferentes. O perímetro de um trapézio é calculado pela soma de seus lados, e há fórmulas específicas para calcular a área e a mediana de Euler do trapézio.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?
Grande trapézio formado por diversas formas geométricas

Tópicos deste artigo

Elementos de um trapézio

Definimos como trapézio todo quadrilátero que possui dois lados paralelos. Os lados paralelos são conhecidos como base maior e base menor. Como todo quadrilátero, possui duas diagonais, e a soma dos ângulos internos é igual a 360º.

Os elementos do trapézio são:

  • Quatro lados;

  • Dois lados paralelos entre si e dois não paralelos;

  • Quatro vértices;

  • Quatro ângulos internos, cuja soma é igual a 360º;

  • Duas diagonais.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

  • C, D, E, F: vértices

  • B: base maior do trapézio

  • b: base menor do trapézio

  • h: altura

  • L1 e L2: lados oblíquos

Leia também: Círculo e circunferências – figuras planas que podem gerar dúvidas

Classificação do trapézio

Existem três possíveis classificações para um trapézio de acordo com o formato que ele possui. Um trapézio pode ser retângulo, isósceles ou escaleno.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

  • Trapézio retângulo

Possui dois ângulos retos.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

  • Trapézio isósceles

Possui os lados oblíquos congruentes, ou seja, os lados não paralelos possuem a mesma medida.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

  • Trapézio escaleno

Possui todos os lados distintos.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Propriedades do trapézio

Como propriedade específica do trapézio, podemos afirmar que os ângulos adjacentes dos lados não paralelos possuem soma igual a 180º.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

a + d = 180º
b + c = 180º

  • Propriedades específicas para o trapézio isósceles

Existem duas propriedades que são específicas do trapézio isósceles. A primeira delas é que os ângulos da base, assim como os lados não paralelos, são congruentes.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

A segunda propriedade do trapézio isósceles é que, ao traçarmos as alturas, formamos dois triângulos congruentes, além de ser possível a aplicação do teorema de Pitágoras nesse triângulo.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Observação: Existe uma relação na base maior – não é uma propriedade, mas é uma relação importante para a resolução de exercícios – que podemos descrever como:

B = b + 2a

Veja também: Triângulo equilátero – propriedades e particularidades

Perímetro do trapézio

O perímetro de um trapézio qualquer é calculado pela soma de todos os lados.

P = B + b + L1 + L2

  • Exemplo

Qual será a quantidade de arame, em metros, para dar cinco voltas no terreno que possui o formato do trapézio escaleno abaixo:

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Resolução

P = 18 + 13 + 7 + 9 = 47 metros.

Como serão dadas cinco voltas, então 5P = 5 . 47 = 235 metros de fio.

Área do trapézio

Para calcular a área do trapézio, há uma fórmula específica, que depende do valor das bases e da altura.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

  • Exemplo

Em uma vidraçaria, os vidros são produzidos sob encomenda, custando R$ 96,00 o m². Para construir o vidro que ficará em uma mesa no formato de um trapézio (base maior mede 1,3 m; base menor mede 0,7 m; altura mede 1 m.), o valor gasto no vidro será de?

Resolução

B = 1,3

b = 0,7

h =1

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Como a mesa tem exatamente 1 m², serão gastos R$ 96,00.

Base média do trapézio

A base média do trapézio é o segmento paralelo à base maior e à base menor que une os pontos médios dos lados oblíquos.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

E e F são pontos médios dos seus respectivos lados, e o segmento formado ao ligar esses pontos é a base média. O comprimento da base média é calculado pela média aritmética entre a base maior e base menor:

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Mediana do trapézio

Conhecida como mediana de Euler do trapézio (Me), trata-se do segmento de reta formado pela ligação entre os pontos médios das duas diagonais do trapézio.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Para calcular o comprimento da mediana de Euler, a fórmula é a seguinte:

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

  • Exemplo 1

Encontre o comprimento da mediana do trapézio cujas bases medem 7 cm e 10 cm.

Resolução

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

  • Exemplo 2

Calcule o valor da base maior e da base menor do trapézio abaixo sabendo que M e N são pontos médios das diagonais.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Resolução

Sabemos que B = 2x + 7, b = 3x -1 e Me = 2, logo:

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Como x = 4, então é possível encontrar a base maior e a base menor substituindo x.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Acesse também: Ponto, reta, plano e espaço: conceitos básicos da geometria

Exercícios resolvidos

Questão 1 - Sabendo que um trapézio possui base maior igual a 15 e base menor igual a 7, o valor da diferença entre o comprimento da sua base média e a sua mediana de Euler é igual a?

a) 11
b) 4
c) 6
d) 7
e) 8

Resolução

1º passo: calcular o comprimento da base média.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

2º passo: calcular o comprimento da mediana de Euler.

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

3º passo: calcular a diferença entre Bm e Me.

11 – 4 = 7

Logo, a alternativa correta é a letra “d”.

Questão 2 - As bases de um trapézio isósceles medem 6 cm e 14 cm, e um lado oblíquo mede 5 cm, então, pode-se afirmar que a área desse trapézio, em cm², é:

a) 28

b) 30

c) 32

d) 34

e) 40

Resolução

Para calcularmos a área desse trapézio, precisamos encontrar a altura. Para isso, faremos o desenho de um trapézio isósceles com as informações dadas:

Qual é a medida do ângulo da base menor do trapézio da figura?

Como para calcular a área precisamos do valor das duas bases e do valor de h, que ainda não conhecemos, vamos encontrar o valor de a para aplicar o teorema de Pitágoras no triângulo CEP.

Qual é a medida dos ângulos da base menor do trapézio?

A medida dos ângulos internos da base menor é igual a 50°.

Como calcular o ângulo de um trapézio?

Acontece que todo trapézio tem quatro lados, por isso, a soma dos ângulos internos do trapézio é sempre igual a 360°. A soma entre um ângulo interno e o ângulo externo adjacente a ele é sempre igual a 180°. Essa propriedade vale para qualquer polígono, portanto, é válida para trapézios.

Qual é o ângulo de um trapézio?

Definimos como trapézio todo quadrilátero que possui dois lados paralelos. Os lados paralelos são conhecidos como base maior e base menor. Como todo quadrilátero, possui duas diagonais, e a soma dos ângulos internos é igual a 360º.

Qual é o trapézio que tem dois lados congruentes?

Isósceles: são aqueles que dois lados são iguais, também chamados de congruentes. Escaleno: possui lados diferentes.